首页/ 题库 / [问答题]设方程组

设方程组的系数行列式|A|=0,而|A|中的某个元素aij的代数余子式Aij≠0.

问答题
2022-05-08 03:47
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正确答案

(Ai1,Ai2,…,Ain)T是该方程组的一个基础解系.
答案:{
因为,A,=0,且,A,中存在一个n-1阶子式Aij≠0,所以r(A)=n-1.方程组AX=0的基础解系含n-(n-1)=1个解向量.由行列式展开定理有

且,A,=0,所以是原方程组的解,故α是方程组AX=0的一个基础解系.

试题解析

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 方程组的解为( ).

非齐次线性方程组相容的充分必要条件是.(  

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是随机变量,,设,则( ).

分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组有解,则(   ).

设线性方程组的两个解,则下列向量中(   )一定是的解.

分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).

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( ).

设线性方程组,且,则当( )时,方程组无解.

设线性方程组有非0解,则( ).

设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是( ).

设线性方程组,且,则当( )时,方程组有无穷多解.

设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是( ).

设线性方程组,且,则当且仅当( )时,方程组有唯一解.

设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是( ).

设线性方程组有非0解,则( ).

设线性方程组有非0解,则( ).

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