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[单选题]三阶稳定系统的特征方程为3s3＋2s2＋的答案
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三阶稳定系统的特征方程为3s3＋2s2＋s＋a3＝0，则a3的取值范围为（ ）。[2013年真题]
单选题
2022-06-13 14:03
A、大于0
B、大于0，小于2/3
C、大于2/3
D、不受限制
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正确答案
B
试题解析
劳斯判据的内容为：当系统的特征方程所有系数都大于零，且劳斯判据表第一列的所有元素都大于零时，则该线性定常系统是稳定的。三阶系统特征方程为：a
0
s
3
＋a
1
s
2
＋a
2
s＋a
3
＝0。则该系统的各项系数为：a
0
＝3，a
1
＝2，a
2
＝1。根据劳斯判据，系统稳定的条件是：①各项系数均大于0即a
3
＞0；②a
1
a
2
－a
0
a
3
＞0即a
3
＜a
1
a
2
/a
0
＝2/3。综上所述，a
3
的取值范围为：0＜a
3
＜2/3。
标签：
注册公用设备工程师（暖通空调）
专业基础
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