1.计算初始条件下项目的净现值:
NPV₀=-1200+(40×10-170)(P/A,12%,1O)+100(P/F,12%,10)
=(-1200+230×5.6502+100×0.3220)万元
=(-1200+1299.55+32.20)万元=131.757万元。
分别对投资额、单位产品价格和年经营成本,在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动,逐一计算出相应的净现值。
(1)投资额在±10%、±20%范围内变动
NPV_10%=-1200(1+10%)+(40×10-170)(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)=(-1320+230×5.6502+100×0.3220)万元=11.75万元。
NPV₂₀%=[-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=-108.25万元。
NPV_-10%=[-1200(1-10%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=251.75万元。
NPV_-20%=[-1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220]万元=371.75万元。
(2)单位产品价格±10%、±20%变动
NPV_10%=-1200+[40(1+10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(1200+270×5.6502+100×0.3220)万元=357.75万元。
NPV₂₀%=-1200+[40(1+20%)×10-170](P/A,12%,1O)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+310×5.6502+100×0.3220)万元=583.76万元。
NPV_-10%=-1200+[40(1-10%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,1O)
=(-1200+190×5.6502+100×0.3220)万元=-94.26万元。
NPV_-20%=-1200+[40(1-20%)×10-170](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=-1200+150×5.6502+100×0.3220=-320.27万元。
(3)年经营成本±10%、±20%变动
NPV_10%=-1200+[40×10-170(1+10%)](P/A,12%,1O)+100×(P/F,12%,1O)
=(-1200+213×5.6502+100×0.3220)万元=35.69万元。
NPV₂₀%=-1200+[40×10-170(1+20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+196×5.6502+100×0.3220)万元=-60.36万元。
NPV_-10%=-1200+[40×10-170(1-10%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,1O)
=(-1200+247×5.6502+100×0.3220)万元=227.80万元。
NPV_-20%=-1200+[40×10-170(1-20%)](P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=(-1200+264×5.6502+100×0.3220)万元=323.85万元。
将计算结果列于表2中。
表2 单因素敏感性分析表由表2可以看出,在变化率相同的情况下,单位产品价格的变动对净现值的影响为最大。当其他因素均不发生变化时,单位产品价格每下降1%,净现值下降17.15%;对净现值影响次大的因素是投资额。当其他因素均不发生变化时,投资额每上升1%,净现值将下降9.11%;对净现值影响最小的因素是年经营成本。当其他因素均不发生变化时,年经营成本每增加1%,净现值将下降7.29%。由此可见,净现值对各个因素敏感程度的排序是:单位产品价格、投资额、年经营成本,最敏感的因素是产品价格。因此,从方案决策角度来讲,应对产品价格进行更准确的测算。使未来产品价格发生变化的可能性尽可能地减少,以降低投资项目的风险。
2.由图1可知财务净现值对单位产品价格最敏感,其次是投资和年经营成本
图1  财务净现值对各因素的敏感曲线3.由图1所示可知,用几何方法求解
357.75/131.75=(X+10%)/X;131.75X+131.75×10%=357.75X;该项目产品价格的临界值为-5.83%,即最多下浮5.83%。