如图5-1-14所示结构中，杆①、②、③的轴力分别为：N1、N2、N3，轴向线应变分别为：ε1、ε2、ε3。已知三根水平杆的EA相同，忽略梁AB的变形，则三杆轴力及线应变的关系为（　　）。图5-1-14 -题库考试答案搜索网

如图5-1-14所示结构中，杆①、②、③的轴力分别为：N₁、N₂、N₃，轴向线应变分别为：ε₁、ε₂、ε₃。已知三根水平杆的EA相同，忽略梁AB的变形，则三杆轴力及线应变的关系为（　　）。
图5-1-14

单选题

2023-03-05 10:32

A、N<sub>1</sub>＝N<sub>2</sub>＝N<sub>3</sub>，ε<sub>1</sub>＜ε<sub>2</sub>＜ε<sub>3</sub>
B、N<sub>1</sub>＜N<sub>2</sub>＜N<sub>3</sub>，ε<sub>1</sub>＜ε<sub>2</sub>＜ε<sub>3</sub>
C、N<sub>1</sub>＝N<sub>2</sub>＝N<sub>3</sub>，ε<sub>1</sub>＝ε<sub>2</sub>＝ε<sub>3</sub>
D、N<sub>1</sub>＜N<sub>2</sub>＜N<sub>3</sub>，ε<sub>1</sub>＝ε<sub>2</sub>＝ε<sub>3</sub>

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正确答案

C

试题解析

根据物理方程：Δl₁＝（N₁·l）/（EA），Δl₂＝（N₂·2l）/（EA），Δl₃＝（N₃·3l）/（EA），因此，
Δl₁∶Δl₂∶Δl₃＝N₁∶N₂∶N₃。再根据三角形相似，可得几何变形协调条件为：Δl₁∶Δl₂∶Δl₃＝1∶2∶3。因此，N₁＝N₂＝N₃。据胡克定律ε＝σ/E＝N/（EA），可得：ε₁＝ε₂＝ε₃。

标签：注册公用设备工程师（给水排水）公共基础

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图5-1-14

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如图为一个平面超静定桁架结构，在载荷P的作用下，求各个杆的轴力。此结构可以看成由14,24,34三个杆组成的，每个杆单元的两端为杆单元的结点，各结点的水平，铅直位移分别用u、v表示。

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