某次知识竞猜试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为：
A、<img src='/s/tiw/bjupload/Question/2018-06-12/9d8079fb-9232-4439-82a7-015136b8595f.png'>
B、<img src='/s/tiw/bjupload/Question/2018-06-12/f374436e-09ff-4d0a-b829-a86538dfb055.png'>
C、<img src='/s/tiw/bjupload/Question/2018-06-12/35b8c27d-66b2-45ee-8a57-39f0da7334b1.png'>
D、<img src='/s/tiw/bjupload/Question/2018-06-12/9bfe3ce1-b9a2-4616-830a-d782e37d6989.png'>
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正确答案
试题解析
设甲、乙、丙三类题分别选了x、y、z（x≤3，y≤2，z≤1）道，则10x+20y+30z=70，即x+2y+3z=7。当z=0时，x+2y=7，x=3、y=2符合题意；当z=1时，x+2y=4，x=0、y=2；x=2、y=1符合题意。由于每一类试题中的题目不相同，选择3道甲类 、2道乙类和0道丙类，只有1种情况；选择0道甲类、2道乙类和1道丙类，只有1种情况；选择2道甲类、1道乙类和1道丙类，有3×2=6种情况。故总的情况数为1+1+6=8，未选择丙类的情况数为1，所求概率为1/8，故本题选D。
