已知一砂土层中某点应力达到极限平衡时，过该点的最大剪应力平面上的法向应力和剪应力分别为264kPa和132kPa，问关于该点处的大主应力σ1、小主应力σ3以及该砂土内摩擦角φ的值，下列哪个选项是正确的？（ ）[2010年真题]
A、σ<sub>1</sub>＝396kPa，σ<sub>3</sub>＝132kPa，φ＝28°
B、σ<sub>1</sub>＝264kPa，σ<sub>3</sub>＝132kPa，φ＝30°
C、σ<sub>1</sub>＝396kPa，σ<sub>3</sub>＝132kPa，φ＝30°
D、σ<sub>1</sub>＝396kPa，σ<sub>3</sub>＝264kPa，φ＝28°
查看答案
正确答案
试题解析
单元体中，任一截面上的法向应力σ和剪应力τ为：
σ＝（σ1＋σ3）/2＋（σ1－σ3）cos2α/2τ＝（σ1－σ3）sin2α/2当α＝45°时，剪应力最大，此时有：
σ＝（σ1＋σ3）/2＝264kPa，τ＝（σ1－σ3）/2＝132kPa解得：σ1＝396kPa，σ3＝132kPa。
由于砂土的黏聚力c＝0，则由σ1＝σ3tan2（45°＋φ/2），可得：396＝132×tan2（45°＋φ/2），解得：φ＝30°。
