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设函数f(z)=1/z(z-1) ，则f(z)的罗朗展开式的唯一性是指（）

单选题

2021-09-02 13:44

A、f(z)在0<|z|<1与在0<|z-1|<1内的罗朗展开式相同
B、f(z)在0<|z|<1与在1<|z|<+∞内的罗朗展开式相同
C、f(z)在所有圆环域内的罗朗展开式都相同
D、f(z)在同一个圆环域内的罗朗展开式相同

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正确答案

D

试题解析

标签：联大河南理工大学复变函数与积分变换

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对于函数φ（z）=1/f（z），定义域为C，当
z
趋向于什么的时候limφ（z）=0？（）

设z=z(x，y)是由方程z-y+2xez-x-y=0所确定的隐函数，则函数z(x，y)在点(0，1)处的全微分=

设（X，Y）服从二维正态分布N（O，1；1，4；1/4）的，则Z=X-Y的密度函数fZ（z）=____.

设（X，Y）服从二维正态分布N（0，1，1，4，1/4）的，则Z＝X－Y的密度函数fZ（z）＝____。

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（　　）。

设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)____.

某系统的Z传递函数为G（z）=0.5（z+0.5）/（z+1.2）（z-0.5），可知该系统是（）。

设集合Z26={0，1，…，25}，乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26，Zki=(ki)mod 26，密钥 k∈Z26-{0}，则加密函数K7(i)=(7i)mod 26是一个______函数。

设集合Z26={0，1，…，25)，乘法密码的加密函数为Ek:Z26→Z26，Ek(i)=(ki) mod 26，密钥k∈Z26-{0}，则加密函数E7(i)=(7i)mod 26是一个(56)函数。

如果离散信号f（k）的Z变换为F（z），则f（k+1）的Z变换为（）

设函数f（u）在（0，＋∞）内二阶可导且

满足等式∂²z/∂x²＋∂²z/∂y²＝0。
　　（1）验证f″（u）＋f′（u）/u＝0；
　　（2）若f（1）＝0，f′（1）＝1，求函数f（u）的表达式。

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝i}＝1/3（i＝－1，0，1），Y的概率密度函数为，设Z＝X＋Y。求：　　（1）P{Z≤1/2|X＝0}；　　（2）Z的概率密度函数。

相关题目: 若C为单位圆周|z|=1, 则下列函数中沿C积分不为零的是（　）; 设复数z =1－i，则arg z =( ); z=-1是函数cotπz/(z+1)4的（）; f(z)=1/(z-2)(z-1)在0＜∣z-2∣＜1的罗朗展开式是; 变换w=f(z)=z2+2z在点z=-1+2i处的伸缩率是（）; 变换w=f(z)=z2+2z 在点z=-1+2i 处的旋转角是; 函数f(z)=1/[(1-z)(2-z)]在z=0的某邻域内展成的幂级数的收敛半径为　（　）; 映射w=f(z)=1/z将单位圆盘 |z|<1映成（）; z = 0是函数e[^](1/z[^]2) 的（　　　）; 设函数f(z)=1/z(z-1) ，则f(z)的罗朗展开式的唯一性是指（）; f(z)=1/(e[^]z-1)在z = π i处的泰勒级数的收敛半径为（　　　）; 设函数 f（x）满足 xf（x，y）+yf ，（x，y）=f（x，y），f（1，-1）=3点p（1，-1,2）在曲面 z=f（x，y）上，则在点 P 的切平面方程为_____ ．; 设 C 为由 z = － 1 到 z =l 的上半圆周 |z|=1 ，则 =_______; 设f(z)=z4-z2，则f(1-i)= _ 。; 设Ω由曲面z=√xy，x+y-1=0及z=0围成，则积分∭x2zdv为; 设函数f(x)=x(x-1)(x-2),用罗尔定理判断方程f(z)=0有()个实根; 设f（x，y，z）=xe+（x+y）arctanln（1+x2tz），则∂f/∂x|(1,0,1)的值为（）; 设f(x,y,z)=xe^xyz+(x+y)arctanln(1+x2yz),则 ∂f/∂x|(1,0,1)的值为（）。; 设f：Z×Z→Z，f(＜n，k＞)=n2k，其中Z为整数集合，下面命题为真的是Ⅰ．f是满射的Ⅱ．f是单射的Ⅲ．F-1(N)=ZXN(N 为自然数集合)Ⅳ．f(z{1})=N; 若二元函数z=arctg（xy），则z（x，y）关于x的偏导数在（1，1）点的值是（）。

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