从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）。 -题库考试答案搜索网

从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96。
（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）。

问答题

2021-12-23 11:59

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正确答案

（1）记A表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则P（A₀）=（1-p）²，A₁表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”，。
则A，A互斥，且A=A+A，故，于是0.96=1-p。
解得p=0.2，p=-0.2（舍去）。故任取1件是二等品的概率为0.2。
（2）记B表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则。
若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有。