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摩天大楼中一部直通高层的客运电梯的答案

摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米.电梯的简化模型如图1所示.考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a─t图象如图2所示.电梯总质量m=2.0×103kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2
(2)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法.请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图2所示a─t图象,求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2
(3)求电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P;再求在0─11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W.

问答题
2021-12-28 00:40
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正确答案

(1)电梯在上升过程中受到的最大拉力F1是2.2×104N,最小拉力F2是1.8×104N.
(2)电梯在第1s内的速度改变量△υ1是0.50m/s,第2s末的速率υ2是1.5m/s.
(3)电梯以最大速率上升时,拉力做功的功率P为2.0×105W;在0─11s时间内,拉力和重力对电梯所做的总功W是1.0×105J.


试题解析

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