首页/ 题库 / [简答题]已知二次型
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已知二次型 ex_1258600525378_0.gif   ,问:满足什么条件时,二次型 f 是正定的;满足什么条件时,二次型 f 是负定的。
设二次型f(x)=xTAx正定,则下列结论中正确的是( )
20. (单选题)实二次型f=X.AX为正定二次型的充要条件是()
二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( )
下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2的标准形的是( )
下列二次型中,为规范形的是( )
设二次型正定,则数a的取值应满足( )
设二次型 f(x)=X^tAx 正定,则下列结论中正确的是( )
如果把 代入实二次型 都有 ,那么f是 ( )
二次型与其对应的实对称矩阵具有相同的( )
2判断 设二次型f=x₁2+x₃2+2x₁x₂-2x₂x₃,则该二次型的规范形为f(Y)=y₁2+y₂2-y₃3
已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是
两个二次型等价当且仅当它们的矩阵(   )(单选)—4分
已知5阶对称阵A的特征值为-1,0,0,1,1,则二次型f=xTAx的秩等于().

已知二次型的秩等于2,则系数a等于().

设二次型f(x1,x2,…,xn)=xTAx,其中AT=A,x=(x1,x2,…,xn)T,则f为正定二次型的充分必要条件是
二次型f(x1,x2,x3)=λx21+(λ-1)λ22+(λ2+1)x23,当满足()时,是正定二次型。()
正定实二次型的矩阵必是
二次型,当满足()时,是正定二次型。
已知是正定二次型,则().
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