已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是 -题库考试答案搜索网

已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是

单选题

2021-09-06 20:55

A、1,2.2,1)
B、1,1.1,1.)
C、1,-1.-1,1.)
D、1,-2.-2,1.)

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B

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标签：石家庄铁道大学线性代数

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已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．

设二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中AT=A，x=(x1，x2，…，xn)T，则f为正定二次型的充分必要条件是

二次型f(x1，x2，x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2的规范形是

二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）

设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．

二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）

对于两个随机变量X、Y，若E（X2）及E（Y2）都存在，证明：[E（XY）]2≤E（X2）E（Y2）.

对于两个随机变量X、Y，若E（X2）及E（Y2）都存在，证明：[E（XY）]2≤E（X2）E（Y2）。

当x＝6，y＝7时，(x+y)(x2-6y+y2)的值为( )。

已知X=21，Y=15，Z=22，计算表达式（（X>Y）or（Y>Z））and（（X<><>

如x⊕y＝x2＋y2，则3⊕1⊕3＝（　　）。

已知序列X={x1，x2，…，xm}，序列Y={y1，y2，…，yn}，使用动态规划算法求解序列X和Y的最长公共子序列，其最坏时间复杂度为（）。

相关题目: 20. (单选题)实二次型f=X.AX为正定二次型的充要条件是（）; 2.设实对称矩阵A={2 0 0，0 -4 2，0 2 -1}，则3元二次型f(x1,x2,x3)=xбAx的规范形为（）; 二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( ); 下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2的标准形的是( ); 已知f(x,y)=x2+3y,则f(2,1)=7 ( ); 二次型f(x1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2的正惯性指数为( ); 已知f(x)的一个原函数是ln(1+x2),则f(x)=(1-x2)/(1+x2)2.; 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-2x1x2+x3则f是（）; 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2( ); 设f(x,y)={(x2+y2)sinxy/x2+y2,a在点连续,则( ).; 二次型与其对应的实对称矩阵具有相同的（）; 已知隐函数满足x2-xy+y2=1则y=(); D是闭区域{(x,y)|a2≤x2+y2≤b2}，则 ∫∫ √ x2+y2d= （）; 6单选：若区域D是{（x,y）∣x2+y2≤1},则二重积分∬√x2+y2dxdy的值是下列答案中的哪一个（）：; 2判断设二次型f=x₁2+x₃2+2x₁x₂-2x₂x₃,则该二次型的规范形为f(Y)=y₁2+y₂2-y₃3; 已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是; 二次型 f(X1,X2,X3)=X12+X22+X32+2X1X2的正惯性指数为( ); 三元二次型 f =(x1,x2,x3)=x12+4x1x2+6x1x3+4x22+12x2x3+9x32 的矩阵为( ) [1 2 3]; 已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）; 设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．

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