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●假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是 (55) 。

单选题
2022-01-05 14:58
A、O(n)
B、O(e)
C、O(n+e)
D、O(n*e)
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正确答案
C

试题解析
【解析】与某个顶点vi相关的所有弧是指所有以vi为尾和所有以vi为头的弧。n个顶点的有向图的邻接表含有n个出边表,每个顶点有且只有一个出边表,第i个出边表中的结点表示以顶点v 1为尾的弧。每个出边表设置一个头结点,所有头结点构成一个向量,该向量称为顶点表。因为弧是有方向的,所以每一条弧只用一个边表结点来表示,e条弧则有p个结点,因此有,n个顶点和e条弧的有向图的邻接表含有n个顶点表结点和vi个边表结点。要删除以顶点vi为尾的弧只要删除第i个出边表中的结点就行了,但要删除以顶点vi为头的弧则需在其他出边表中查找顶点信息域为i的结点。为此,需对n个顶点表结点和e个边表结点进行通遍扫描,故其时间复杂度为O(n+e)。

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●具有n个顶点e条边的无向图,若用邻接矩阵作为存储结构,则深度优先或广度优先搜索遍历的时间复杂度为 (48) ;若用邻接表作为存储结构,则深度优先或广度优先搜索遍历时的时间复杂度为 (49) ;深度优先或广度优先搜索遍历的空间复杂度为 (50) 。
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拓扑排序是指有向图中的所有顶点排成一个线性序列的过程,若在有向图中从顶点 vi到vj有一条路径,则在该线性序列中,顶点vi必然在顶点vj之前。因此,若不能得到全部顶点的拓扑排序序列,则说明该有向图一定(57)。
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假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点VI相关的所有弧的时间复杂度是【】
●假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是 (55) 。
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