首页/ 题库 / [问答题]假设检验与区间估计问题有何不同?有何相同的答案

假设检验与区间估计问题有何不同?有何相同之处?

问答题
2022-01-06 04:20
查看答案

正确答案

假设检验与区间估计问题有许多相同之处,例如都是对总体未知参数作统计推断;在对参数已知与否所作的主要四种情形里,所选用的样本函数都是一样的;对双侧和单侧问题处理时,也有不少相近之处;并且,两者之间的统计推断也是相通的。
两者的不同之处:
(1)目的不同。区间估计的目的是对未知参数的一个取值变化范围(区间)的检验;假设检验则是对已经给出的有关未知参数的一个说法(结论)作检验,看这个说法是不是应该被推翻(拒绝)。
(2)态度不同。对未知参数给出估计的取值区间时,应该有相当大的把握,即应该有相当大(1-α)的概率,并称它为置信度;假设检验是要在已经给出的有关未知参数这个说法(假设)的条件下,确定对不能接受这个假设的容忍界限,从而制造一个小概率事件:当概率小于α时,便断然拒绝已经给出的说法(假设)。由于α常常很小,因此假设检验对“原假设”有相当大的偏袒,不是非常有把握不拒绝原假设。
(3)对未知参数给出的估计区间,是随机区间,选用的样本函数因为含有未知参数而不是统计量;假设检验在给出假设条件下,所有的样本函数不再含有未知参数而是统计量。当显著性水平α给定后,统计量的拒绝于是确定的区间,而不是随机区间。
(4)双侧区间估计的随机区间是数值线当中一个较大的区间,双侧假设检验中统计量的拒绝域在数值线的“两侧”。


试题解析