首页/ 题库 / [单选题]设向量组α1,α2,α3线性无关,则线性的答案

设向量组α1,α2,α3线性无关,则线性无关的向量组是()。

单选题
2022-01-09 23:35
A、&alpha;<sub>1</sub>-&alpha;<sub>2</sub>,&alpha;<sub>3</sub>-&alpha;<sub>1</sub>,&alpha;<sub>2</sub>-&alpha;<sub>3</sub>
B、&alpha;<sub>1</sub>-&alpha;<sub>2</sub>,2&alpha;<sub>2</sub>+3&alpha;<sub>3</sub>,&alpha;<sub>1</sub>+&alpha;<sub>3</sub>
C、&alpha;<sub>1</sub>-&alpha;<sub>2</sub>,2&alpha;<sub>2</sub>+&alpha;<sub>3</sub>,&alpha;<sub>1</sub>+&alpha;<sub>2</sub>+&alpha;<sub>3</sub>
D、&alpha;<sub>1</sub>-&alpha;<sub>2</sub>+&alpha;<sub>3</sub>,2&alpha;<sub>1</sub>+&alpha;<sub>2</sub>-3&alpha;<sub>3</sub>,8&alpha;<sub>1</sub>+&alpha;<sub>2</sub>-7&alpha;<sub>3</sub>
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正确答案
B

试题解析
[解析] 对选项A,(α12)+(α31)+(α23)=0
对选项C,(α12)+(2α23)-(α123)=0
利用观察法,通过简单地加减,可知A、C均线性相关,可排除。
对选项D,有
故正确答案为B。

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