设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）. -题库考试答案搜索网

设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）.

单选题

2022-02-21 21:52

A、α<sub>1</sub>、α<sub>2</sub>、α<sub>3</sub>、kβ<sub>1</sub>+β<sub>2</sub>线性无关
B、α<sub>1</sub>、α<sub>2</sub>、α<sub>3</sub>、kβ<sub>1</sub>+β<sub>2</sub>线性相关
C、α<sub>1</sub>、α<sub>2</sub>、α<sub>3</sub>、β<sub>1</sub>+kβ<sub>2</sub>线性元关
D、α<sub>1</sub>、α<sub>2</sub>、α<sub>3</sub>、β<sub>1</sub>+kβ<sub>2</sub>线性相关

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正确答案

A

试题解析

向量组α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂对任意常数k必线性无关；向量组α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂，当k=0时，线性相关，当k≠0时，线性无关．

标签：考研公共课数学

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