设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（ ）.
A、向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>m</sub>可以由β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，…，β<sub>m</sub>线性表示
B、向量组β<sub>1</sub>，β<sub>2</sub>，…，β<sub>m</sub>可以由α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>m</sub>线性表示
C、向量组α<sub>1</sub>，…，α<sub>m</sub>与向量组β<sub>1</sub>，…，β<sub>m</sub>等价
D、矩阵A=（α<sub>1</sub>，…，α<sub>m</sub>）与矩阵B=（β<sub>1</sub>，…，β<sub>m</sub>）β）<sub>m</sub>
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正确答案
试题解析
例如α1=（1，0，0，0），α2=（0，1，0，0），β1=（0，0，1，0），β2=（0，0，0，1），各自都线性无关，但它们之间不能相互线性表示，也就不可能有等价关系，排除A、B、C项；D项，矩阵A与矩阵B等价，则它们的秩相等，故向量组β1，β2，…，βm线性无关．
