要使ξ1=（1，0，2）T，ξ2=（0，1，-1）T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为（　　）. -题库考试答案搜索网

要使ξ1=（1，0，2）T，ξ2=（0，1，-1）T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为（　　）.

单选题

2022-01-10 01:38

A、（-2，1，1）
B、<img src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2013-05-07/a6d077ee-afee-4598-92a8-19705ead3bfb.png" width="83" height="51">
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A

试题解析

由AX=0是三元齐次线性方程组，其基础解系含两个解向量，故r（A）=0．

标签：考研公共课数学

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若使向量组a1=(6,t,7)T,a2=(4,2,2)T,a3=(4,1,0)T线性相关。则t等于（）

当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（　　）。

当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（　　）。

设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系.试证明
(1)η1=η0+ξ1,η2=η0+ξ2均是Ax=b的解;
(2)η0,η1,η2线性无关。

求一个齐次线性方程组，使它的基础解系由下列向量ξ1=（-1，0，1，2）T，ξ2=（0，1，-1，1）T构成.

设λ1＝6，λ2＝λ3＝3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ2＝λ3＝3的特征向量为ξ2＝（－1，0，1）T，ξ3＝（1，2，1）T，则属于λ1＝6的特征向量是（　　）。[2017年真题]

相关题目: 已知向量2+αβ=（1，-2，-2，-1）T，3+2αβ=（1，-4.-3,0）T，则α+β=（）; 2.设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系的是（）; 设线性方程组 { 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 −3 x 2 −2 x 3 =1 }则此方程组。; 设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( ); 设齐次线性方程组{2x1-x2+x3=0{x1+x2-x3=0{λx1+x2+x3=0有非零解,则 为( ); 设a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,ξ1,ξ2是导出组组Ax=O的基础解系,k1,k2为任意常数,则Ax=b的通解为( ); 已知方程组（2X1+X2-X3=0,X1-X2+X3=0,2X1-5X2+4X3=0,X1-4X2+3X3=0）下列各项中对该方程组解的描述正确的是; 已知T（1）=9，T（2）=8，T（0）=5，Total=T（1）+T（2）+T（0），则Total=（）。; 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。; 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）; 设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是（）．; 设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。; 设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．; 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次方程组Ax=b的互不相同的解，则Ax=0的基础解系; 设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.; 已知向量组α1=（t，2，1），α2=（2，t，0），α3=（1，-1，1），试求出t为何值时向量α1，α2，α3线性相关或线性无关.; 设线性方程组(λE-A)x=0的两个不同解向量是ξ1，ξ2，则矩阵A的对应于特征值λ的特征向量必是; 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）; 要使ξ1=（1，0，2）T，ξ2=（0，1，-1）T都是齐次线性方程组AX=0的解，只要系数矩阵为（　　）.; 若使向量组α1＝（6，t，7）T，α2＝（4，2，2）T，α3＝（4，1，0）T线性相关，则t等于（　　）。[2016年真题]

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