设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( ) -题库考试答案搜索网

设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( )

单选题

2021-09-01 23:35

A、(1,0,2)T+k(1,-2,1)T
B、(1,-2,1)T+k(2,0,4)T
C、(2,0,4)T+k(1,-2,1)T
D、(1,0,2)T+k(1,2,3)T

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D

试题解析

标签：青书学堂东北林业大学线性代数

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设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系______．

非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（　　）.

已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

*4.设Ax=b是一非齐次线性方程组,η₁,η₂是其任意2个解,则下列结论正确的是( )

设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为( ).

设Ax=b是一非齐次线性方程组,η₁,η₂是其任意2个解,则下列结论错误的是( )

设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系.试证明
(1)η1=η0+ξ1,η2=η0+ξ2均是Ax=b的解;
(2)η0,η1,η2线性无关。

非齐次线性方程组AX=b中未知数的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则_________。

相关题目: 2.设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系的是（）; 设n元齐次线方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（）; 设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2,η1,η2,η3为方程组的解,η1+η2=(2,0,4)T,η1+η3=(1,-2,1)T,则对任意常数k,方程组Ax=b的通解为( ); 设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( ) [ 2.5 分 ]; 设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论正确的是（）。; 4设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论正确的是( ); 设A是6阶矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是2,则矩阵A的秩为( ); 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．; 设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是; 设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是; 设a=2，b=3，c=4，d=5，表达式3>2*b or a=c and b<>c or c>d的值是( ); 设a=5，b=4，c=3，d=2，则表达式3＞2术b Or a=c And b＜＞c Or c＞d的值是; 设a=5，b=4，c=3，d=2，下列表达式的值是 3＞2*b Or a=c And b＜＞C Or c＞d; 设a=5,b=4,c=3,d=2,则表达式3>2*b Or a=c And b<>c Or c>d的值是; 设a=5，b=4，c=3，d=2，下列表达式的值是( )。 3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d; 设a=5，b=4，c=3，d=2下列表达式的值是 3＞2*b Or a=c And b＜＞C Or c＞d; 设a=5，b=4，c=3，d=2下列表达式的值是（）。3 > 2 * b Or a = c And b <> c Or c > d; 设a=5，b=4，c=3，d=2，下列表达式的值是 3＞2*b Or a=c And b＜＞c Or c＞d; 设a=2，b=3，c=4，d=5，下列表达式的值是（）。 3>2*b Or a=c And bc Or ba+c; 设a=2，b=3，c=4，d=5，下列表达式的值是（）。 3>2*b Or a=c And b<>c Or b<>a+c

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