微分方程y″＋（λ1＋λ2）y′＋λ1λ2y＝0（λ1≠λ2且为实数），满足y（0）＝0，y′（0）＝1的特解为（　　）。 -题库考试答案搜索网

微分方程y″＋（λ1＋λ2）y′＋λ1λ2y＝0（λ1≠λ2且为实数），满足y（0）＝0，y′（0）＝1的特解为（　　）。

单选题

2022-01-11 19:38

A、<img width="237" height="61" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/7b08a1c0-f5e5-4b4c-b546-10be87dbca8b.png">
B、<img width="233" height="58" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/cd3b4f6b-e45e-4f5a-b718-2e86b42818a8.png">
C、<img width="235" height="58" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/9ed51872-69f2-49e4-86a2-9b1c02980e97.png">
D、<img width="232" height="56" src="https://static.tiw.cn//s/tiw/p3/UpLoadImage/2020-08-05/1600628b-da9c-4778-9921-59db4f2fb68b.png">

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正确答案

D

试题解析

原微分方程为y″＋（λ₁＋λ₂）y′＋λ₁λ₂y＝0，其特征方程为r²＋（λ₁＋λ₂）r＋λ₁λ₂＝0，解得r₁＝－λ₁，r₂＝－λ₂，则该方程的通解为

。又y（0）＝0，y′（0）＝1，代入方程通解得c₁＝1/（λ₂－λ₁），c₂＝1/（λ₁－λ₂），所以所求特解为

。

标签：军队文职专业科目

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炉墙平壁用两层同样厚度的保温材料保温，两种材料的导热系数分别为λ1、λ2（λ1＞λ2），λ1、λ2为常数，下列说法正确的是（　　）。

已知某单色光在CIE1931-RGB系统中的色度坐标r（λ）=0.4，g（λ）=0.4，b（λ）=0.2（三者之和等于1），求在CIE1931-XYZ系统的色度坐标x（λ）、y（λ）、z（λ）的值（结果均保留四位有效数字），并验证后三者之和是否也等于1？

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若矩阵 [ 1 2 2 −3 ,1 −1 λ −3 ,1 0 2 −3 ] 的秩为2,则 λ的取值为

设λ1＝6，λ2＝λ3＝3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ2＝λ3＝3的特征向量为ξ2＝（－1，0，1）T，ξ3＝（1，2，1）T，则属于λ1＝6的特征向量是（　　）。[2017年真题]

设某客观现象可用X=（x1，x2，x3）′来描述，在因子分析时，从约相关阵出发计算出特征值为λ1=1.754，λ2=1，λ3=0.255，由于（λ1+λ2）/（λ1+λ2+λ3）≥85％，所以找前两个特征值所对应的公共因子即可，又知λ1，λ2对应的正则化特征向量分别为（0.707，-0.316，0.632）’及（0，0.899，0.4470）’，要求：计算因子载荷矩阵A，并建立因子模型。

相关题目: y=√2c3λ^2/c1λt^2 1+2c2t1，变量全为正数，若λ增大，则y ( ); 设λ1，λ2是实对称矩阵A的两个不同的特征值，a1,a2是对应于λ1，λ2的特征向量，若a1,a2正交，则λ1≠λ2( ); 若矩阵[1 2 2 -3,1 -1 λ -3 ,1 0 2 -3]的秩为2，则λ的取值为（）; 设矩阵A=[1 1 1 -1 3 1 1 -1 1]的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = ( ); [1 -1 1]设矩阵 A=[1 3 -1][11 1]的三个特征值分别为 λ 1, λ 2, λ 3,则 λ 1+ λ 2+ λ 3= ( ); 设矩阵A=[1-1 1][13 -1][11 1]的三个特征值分别为λ1,λ2,λ3,则λ1+λ2+λ3 = ( ); 设空间两直线x1/1=y-1/2=z+1/λ与x+1=y-1=z交于一点,则λ______ 。; 设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：（）; 设A为三阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为其三个特征值，对应特征向量依次为α1，; 设有向量组α1=（6，λ+1，7），α2=（λ，2，2），α3=（λ，l，0）线性相关，则（　　）.; 设A是n阶矩阵，λ1，λ2是A的特征值，ζ1，ζ2是A的分别对应于λ1，λ2的特征向量，则（）。; 设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α2，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则; 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是（）。; 二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）; 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是三个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若kA+E是正定矩阵，则参数k应满足; 二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）; 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A-μE是正定阵，则参数μ应满足__．; 预应力度λ＝M0／M值的范围从λ≥1变化到λ＝0，混凝土构件按预应力度λ可分为：λ≥1时为（）、1＞λ＞0时为（）、λ＝0时为（）混凝土。; 设n阶矩阵A＝（aij）的特征值为λ1，λ2，…，λn，试证：λ1＋λ2＋…＋λn＝a11＋a22＋…＋ann（称为A的迹），且|A|＝λ1·λ2…λn。; 微分方程y″＋（λ1＋λ2）y′＋λ1λ2y＝0（λ1≠λ2且为实数），满足y（0）＝0，y′（0）＝1的特解为____。

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