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凸n边形有f（n）条对角线，则凸n＋1边形有对角线条数f（n＋1）为（　　）．

单选题

2022-02-21 22:48

A、f（n）＋n＋1
B、f（n）＋n
C、f（n）＋n－1
D、f（n）＋n－2

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正确答案

C

试题解析

在凸n边形的任一边上取一点，以此点为一新的顶点，适当形变就可得到一个凸n＋1边形，此时这一个顶点除与相邻两顶点外，与其他n－1个顶点都可形成对角线，故凸n＋1边形的对角线条数为f（n）＋n－1．

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