首页/ 题库 / [问答题]在旋转椭球面2x2+y2+z2=1上求距的答案

在旋转椭球面2x2+y2+z2=1上求距离平面2x+y-z=6的最近点、最远点,最近距离和最远距离.

问答题
2022-03-01 11:49
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正确答案

是旋转椭球面上的任一点,则由点到平面的距离公式可得
若能求出在条件下的极值,则可得知旋转椭球面上距离平面的最近最远点,则构造函数

解得
代入
故最近点为,最近距离为;最远点为,最远距离为.

试题解析