某工程项目，业主与承包方签订了工程施工合同，与监理单位签订了施工阶段监理合同。施工合同规定：设备由业主供应，其他建筑材料由承包方采购。 
施工过程中，承包方未经监理工程师事先同意，订购了一批钢材，钢材运抵施工现场后，监理工程师进行了检验。检验中监理工程师发现承包方未能提交该批材料的合格证、质量保证书和材质化验单，且这批材料外观质量不好。 
业主经与设计单位商定，对主要装饰石料指定了材质、颜色和样品，并向承包方推荐厂家，承包方与厂家签订了订货合同。厂家将石料按合同采购量送达现场，进场时经检查该批材料颜色有部分不符合要求，监理工程师通知承包方该材料不得使用。承包方要求厂家退货，厂家要求承包方支付退货运费，承包方不同意支付，厂家要求在应付承包方工程款中扣除上述费用。

案例背景材料：
某承包商通过竟标取得某标段公路建设项目后，立即组织施工队伍进场施工。为保证工期和控制成本，同时考虑到自身特点及业主和监理工程师要求，承包商决定将一部分防护工程和部分通道与涵洞工程分包给另外承包商施工，报业主或监理工程师审查后，该承包商与分包商签订了分包合同，在分包合同中明确了分包合同的主要内容。
分包商施工完成后，经监理工程师检查其质量存在严重缺陷，下达监理通知要求返工处理。总包商认为其选择分包商时得到监理工程师的批准，认为应由分包商负责，与总包商无关。
问题：
(1)请指出工程分包合同的主要分类及其之间的区别，并指明该承包商的分包合同属于哪类工程分包。
(2)请说明各类工程分包合同的主要内容。
(3)总包商认为该质量问题与总包商无关是否正确？说明理由。