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已知函数f(x)=ex-e2x.   (1)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;  (2)求f(x)在区间[0,3]的最大值和最小值.

问答题
2022-05-09 20:50
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正确答案
(1)由已知,得说明:HWOCRTEMP_ROC960说明:HWOCRTEMP_ROC970得x=2.
当x∈(-∞,2)时,;当x∈(2,+∞),说明:HWOCRTEMP_ROC980
故f(x)的单调区间为(-∞,2)和(2,+∞);
它在(-∞,2)内为减函数,在(2,+∞)内为增函数.
(2)由(1)知f(x)在x=2处有极小值f(2)=-e2
又f(0)=1,f(3)=e2(e-3),因此f(x)在区间[0,3]的最大值为1,最小值为-e2.

试题解析

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已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值。

函数f(x)=(ex-b)/[(x-a)(x-1)]有无穷型间断点x=0,有可去间断点x=1,则a,b=(  )。
函数f(x)=(ex-b)/[(x-a)(x-1)]有无穷型间断点x=0,有可去间断点x=1,则a=(  ),b=(  )。
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若函数f(x)的反函数f-1(x)=1+x2(x<0),则f(2)的值为(  ).
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