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[填空题]设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）的答案
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设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝____。
填空题
2022-05-22 03:50
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正确答案
e
-
x
试题解析
由∫（1/y）dx＝－1/（∫ydx）可知，1/y＝（－1/∫ydx）′＝y/（∫ydx）
2
。则∫ydx＝±y，即±y′＝y，±dy/dx＝y。分离变量两边积分得y＝ce
±
x
。又y（0）＝1，则c＝1，故y＝e
－
x
（因为x→＋∞时y→0）。
标签：
考研公共课
数学
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