《公司法》第一百四十六条明确规定，有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：①无民事行为能力或者限制民事行为能力；②因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾5年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾5年；③担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，并对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾3年；④担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾3年；⑤个人所负数额较大的债务到期未清偿。公司违反上述规定选举委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举委派或聘任无效。董事、监事、高级管理人员在任职期间出现上述情形的，公司应当解除其职务。本题A选项中王某犯的是重大责任事故罪，不是贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序方面的犯罪，所以可以担任公司董事，
A项，王某，因犯重大责任事故罪刑满未逾五年，不能担任甲公司董事。B项，张某是宣告破产的公司的股东，而不是其董事、厂长或者经理，所以也是可以担任甲公司董事的。C项，徐某因个人大额债务到期无法清偿，所以不得担任甲公司的董事。D项，赵某是被吊销营业执照公司的董事长，即法定代表人，且自公司被吊销营业执照之日起未逾三年，所以其也不能再担任甲公司的董事。