（1）设：产品三种产品的产量分别为，x ₁，x ₂，x ₃，建立数学模型：

把上述问题化为标准型，用单纯形法解得，最优解：
X=（338/15，116/5，22/3，0，0，0） ^T
目标函数最优值为2029/15。
（2）设备B的影子价格为4/15千元/台时，借用设备的租金为0.3千元每台时。 所以，借用B设备不合算。
（3）设备IV，V生产的产量为x ₇，x ₈，系数向量分别为：
P ₇=（12，5，10） ^T
P ₈=（4，4，12） ^T
检验数σ ₇=-0.06，所以生产IV不合算，
σ ₈=37/300，生产V合算。
单纯形法计算得： 最优解：
X=（107/4，31/2，0，0，0，0，55/4） ^T
目标函数最优值为10957/80。
（4）改进后，检验数σ ₁ˊ=253/300，大于零。
所以，改进技术可以带来更好的效益。