甲被乙打成重伤，该案件并不属于告诉才处理的刑事案件，甲乙双方就乙的刑事责任不得“私了”，甲乙关于“甲不得告发乙”的约定因违反了法律的强制性规定而归于无效；乙将甲打成重伤，乙的行为在构成犯罪行为的同时，也是一种侵权行为，乙应承担侵权损害赔偿责任，甲乙关于双方之间赔偿问题的约定是民事主体对自己权利的处分，并未违反法律的强制性规定，也不存在乘人之危的问题，应认定为有效。因此，甲乙之间的协议部分有效(“乙向甲赔偿医疗费5万元”)，部分无效(“甲不得告发乙”)。故而，D项正确，A、B、C三项错误。