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单选题) 已知三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则2A的特征值为（）

单选题

2021-09-01 22:26

A、1,2,3
B、4,6,12
C、2,4,6
D、8,16,24

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正确答案

B

试题解析

标签：青书学堂沈阳建筑大学线性代数与概率论

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设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A-μE是正定阵，则参数μ应满足__．

设x1、x2是三阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量，x3是A的属于特征值λ2的特征向量，且λ1≠λ2，则（）。

设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij，i=1，2，3，j=1，2，3，则|2AT|=

已知A、B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A-2E|=|2E-A|，成立的有

设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．

设A=[aij]3×3是三阶非零矩阵，而且满足aij=－Aij（i，j=1，2，3），其中Aij为行列式|A|中aij的代数余子式，求行列式|A|的值。

设A为三阶矩阵，有特征值为1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是（）。

设λ1＝6，λ2＝λ3＝3为三阶实对称矩阵A的特征值，属于λ2＝λ3＝3的特征向量为ξ2＝（－1，0，1）T，ξ3＝（1，2，1）T，则属于λ1＝6的特征向量是（　　）。[2017年真题]

相关题目: 设三阶方阵A的特征值分别为1/2，1/4,3，则A-1的特征值为（）。; 设3阶矩阵 A的特征值为 1 , −1 , 2 ，则下列矩阵中可逆矩阵是; 单选题) 已知三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则2A的特征值为（）; 设非奇异矩阵A的一个特征值为2，则矩阵（1/3×A2）-1有特征值为（）; 本题设非奇异矩阵A的一个特征值为2，则矩阵（1/3×A2）-1有特征值为（）2.0分); 设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是( ); 设矩阵A=[-1 0 0],则A的对应于特征值=0的特征向量为( ) [2 1 2] [3 1 2]; 设A为三阶矩阵，且|A^-1|=3,则|-3A|=（）; 设 A是三阶矩阵，|A|=1，则|2A2|=（）（单选）—4分; 设三阶矩阵A 的特征值为1，-1,2，则|A|=( ); 已知方阵A的特征值是3，且A可逆，则矩阵A-1 的特征值是（）; 设矩阵A(-1 2 3 0 1 1 0 2 2),则A的对应于特征值λ=0的特征向量为( ); 设3阶矩阵A的行列式|A|=8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为（单选）—4分; 已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。; 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）; 设A为3阶矩阵，其特征值为-1,1，2，则在下列矩阵中满秩的是; 3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则（1）矩阵A可逆；（2）|2A+E|=-15；（3）A*的特征值是1，-1，-2；（4）（A-3E）x=0只有0解．正确命题的个数为（）。; 3阶矩阵A的特征值是1，2，-1则(1)矩阵A可逆；(2)|2A+E|=-15；(3)A*的特征值是1，-1，-2；(4)(A-3E)x=0只有0解。正确命题的个数为______。; 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充要条件为; 设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是三个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若kA+E是正定矩阵，则参数k应满足

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