【背景材料】某工程项目通过公开招标的方式确定了3个不同性质的施工单位承担该项工程的全部施工任务，建设单位分别与A公司签订了土建施工合同，与B公司签订了设备安装合同，与C公司签订了电梯安装合同。3个合同协议中都对甲方提出了1个相同的条款，即建设单位应协调现场其他施工单位，为三公司创造可利用条件。合同执行过程中，发生如下事件。
事件一：A公司在签订合同后因自身资金周转困难，随后和承包商D公司签订了分包合同，在分包合同中约定承包商丙按照建设单位（业主）与承包商乙约定的合同金额的10％向承包商乙支付管理费，一切责任由承包商丙承担。
事件二：由于A公司在现场施工时间拖延5天，造成B公司的开工时间相应推迟了5天，B公司向A公司提出了索赔。
事件三：顶层结构楼板吊装后，A公司立刻拆除塔吊，改用卷扬机运材料作屋面及装饰，C公司原计划由甲方协调使用塔吊将电梯设备吊上9层楼顶的设想落空后，提出用A公司的卷扬机运送，A公司提出卷扬机吨位不足，不能运送。最后，C公司只好为机房设备的吊装重新设计方案。C公司就新方案的实施引起的费用增加和工期延误向建设单位提出索赔。

案例背景材料：
某承包商通过竟标取得某标段公路建设项目后，立即组织施工队伍进场施工。为保证工期和控制成本，同时考虑到自身特点及业主和监理工程师要求，承包商决定将一部分防护工程和部分通道与涵洞工程分包给另外承包商施工，报业主或监理工程师审查后，该承包商与分包商签订了分包合同，在分包合同中明确了分包合同的主要内容。
分包商施工完成后，经监理工程师检查其质量存在严重缺陷，下达监理通知要求返工处理。总包商认为其选择分包商时得到监理工程师的批准，认为应由分包商负责，与总包商无关。
问题：
(1)请指出工程分包合同的主要分类及其之间的区别，并指明该承包商的分包合同属于哪类工程分包。
(2)请说明各类工程分包合同的主要内容。
(3)总包商认为该质量问题与总包商无关是否正确？说明理由。