1.题中案例中，李可面临的困境主要有以下几个方面： 
(1)性格问题 
由于从小缺乏父母的关爱和管教，李可形成了孤僻的性格，也没有明确的人生目标。 
(2)生活现状问题 
李可过早离开学校，结交了一些不良青少年，再加上缺乏正确的引导和管教，李可沾染上了不良的生活习气，又缺乏辨别是非的能力，很容易走上歧途。 
(3)经济状况窘迫 
由于没有经济来源，李可和爷爷奶奶的生活全部依赖政府的最低生活保障金，经济问题尤为突出。 
(4)就业问题 
由于学历低，无工作经验，李可找工作的难度相当大。 
(5)亲子关系不佳 
在家庭中，作为第一监护人的父母都没有尽到关心和管教李可的责任，李可的家庭联结十分薄弱。年老多病的爷爷奶奶无论在生活上还是感情上对李可提供的照顾都很有限。 
2.针对李可的情况，社会工作者应采取的介入策略包括： 
(1)与李可建立良好的工作关系，在此基础上，为李可提供心理辅导，缓解他因缺乏关爱、家庭贫困等一系列问题而产生的自卑感，帮他树立生活的信心，逐步建立积极的人生目标。 
(2)整合社会资源，帮助李可解决自己无法解决的困难，帮助他就学或就业。社会工作者可以争取到学校支持，力求让李可获得继续受教育的权利;或协助李可找一份稳定的工作，以改善他的家庭经济状况。 
(3)社会工作者可以介绍李可参加各种团体活动，一方面丰富他的业余生活，使他树立自信心和社会责任感;另一方面，扩大其交友圈，鼓励他结交一些新朋友，进而可以远离不良青少年的影响。 
(4)与李可的父母取得联系，使他们能够担负起关心、教育儿子的责任，改善亲子关系。 
(5)发掘李可自身潜力，使李可认识到自身优势，培养其他方面的兴趣，戒掉网瘾、抽烟、赌博等不良行为。 
(6)与李可所在社区的工作人员联系，请她们多关心李可，监督李可的交友状况，避免其再犯错误。