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下列二次型中属于正定二次型的是

单选题

2022-01-09 23:59

A、f1(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+(x3-x4)2+(x4-x1)2．
B、f2(x1，x2，x3，x4)=(x1+x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2．
C、f3(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3-x4)2+(x4+x1)2．
D、f4(x1，x2，x3，x4)=(x1-x2)2+(x2+x3)2+(x3+x4)2+(x4+x1)2．

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D

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正定实二次型的矩阵必是

二次型，当满足（）时，是正定二次型。

已知是正定二次型，则（）．

下列二次型中属于正定二次型的是

要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

已知是正定二次型，则（）．

二次型，当满足（）时，是正定二次型。

要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）

已知是正定二次型，则（）．

n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是（　　）。

设二次型f=λ（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？（）

相关题目: 应力函数的一次性、二次型能解决弹性力学中的矩形板四面受拉压及剪切的问题( )。; 已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f 是负定的。; 设二次型f(x)=xTAx正定,则下列结论中正确的是( ); 20. (单选题)实二次型f=X.AX为正定二次型的充要条件是（）; 二次型f(x1,x2,x3)=的秩为( ); 下列二次型中,为二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2的标准形的是( ); 下列二次型中,为规范形的是( ); 二次型f(x1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2的正惯性指数为( ); 设二次型正定,则数a的取值应满足( ); 设二次型 f(x)=X^tAx 正定,则下列结论中正确的是( ); 如果把代入实二次型都有 ,那么f是 ( ); 设二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2-2x1x2+x3则f是（）; 设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2( ); 二次型与其对应的实对称矩阵具有相同的（）; 2判断设二次型f=x₁2+x₃2+2x₁x₂-2x₂x₃,则该二次型的规范形为f(Y)=y₁2+y₂2-y₃3; 设二次型∫(x1,x2,x3)=2x1^2+8x2^2+x3^2+2ax1x2是正定的，则实数a的取值范围是（）; 已知二次型F(X,Y)=X2+2XY+Y2,则其相应的实对称矩阵是; 两个二次型等价当且仅当它们的矩阵（）（单选）—4分; 设二次型f(x1，x2，…，xn)=xTAx，其中AT=A，x=(x1，x2，…，xn)T，则f为正定二次型的充分必要条件是; 二次型f（x1，x2，x3）=λx21+（λ-1）λ22+（λ2+1）x23，当满足（）时，是正定二次型。（）

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