如下图所示，P是二面角α-AB-β棱AB上的一点，在α、β内分别引射线PM、PN，已知∠BPM＝∠BPN＝45°，∠MPN＝60°，求二面角α-AB-β的度数． -题库考试答案搜索网

如下图所示，P是二面角α-AB-β棱AB上的一点，在α、β内分别引射线PM、PN，已知∠BPM＝∠BPN＝45°，∠MPN＝60°，求二面角α-AB-β的度数．

问答题

2022-01-10 20:07

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正确答案

在PB上任取一点Q,过Q在α、β内分别作AB的垂线,交两射线于M、N,连接MN,则∠MQN为二面角α-AB-β的平面角,设PQ=1.

在Rt△PQM中
∠BPM=45°,PQ=1,则QM=1,

同理可得QN=1,

.
在△PMN中

,∠MPN=60°,则

∵在△QMN中
QM=QN=1,

∴∠MQN=90°,即二面角α-AB-β的大小为90°.

试题解析

标签：军考类公安边防消防警卫部队院校统考

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