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如下图所示，P是二面角α-AB-β棱AB上的一点，在α、β内分别引射线PM、PN，已知∠BPM＝∠BPN＝45°，∠MPN＝60°，求二面角α-AB-β的度数．

问答题
2022-01-10 20:07
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正确答案
在PB上任取一点Q,过Q在α、β内分别作AB的垂线,交两射线于M、N,连接MN,则∠MQN为二面角α-AB-β的平面角,设PQ=1.
在Rt△PQM中
∠BPM=45°,PQ=1,则QM=1,同理可得QN=1,.
在△PMN中
,∠MPN=60°,则∵在△QMN中
QM=QN=1,∴∠MQN=90°,即二面角α-AB-β的大小为90°.
试题解析
标签： 军考类 军队院校士官高等职业技术教育招生考试
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