已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14.(1){a0}的通项公式;(2)设bn=log2an,求{bn}的前20项的和T20.
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正确答案
(1)设等比数列{a
n}的公比为q
则
14=a
1+a
1q+a
1q
2=2+2q+2q
2即q
2+q-6=0=2
解得q
1=2,q
2=-3.
由于{a
n}各项都是正数,所以
q=-3(舍去)
从而有a
n=2·2n-1=2n.
(2)b
n=log
2a
n=log
22
n=n,所以{b
n}为等差数列
从而有
试题解析