首页/ 题库 / [问答题]已知等比数列{an}的各项都是正数,a1的答案

已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14.   (1){an}的通项公式;  (2)设bn=log2an,求{bn}的前20项的和T20.

问答题
2022-01-11 19:36
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正确答案
(1)设等比数列{an}的公比为q,

14=a1+a1q+a1q2=2+2q+2q2即q2+q-6=0=2解得q1=2,q2=-3.
由于{an}各项都是正数,所以
q=-3(舍去)从而有an=2·2n-1=2n.
(2)bn=log2an=log22n=n,所以{bn}为等差数列
从而有

试题解析

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