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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AB＝∠A1AC，AB＝AC，求证侧面BCC1B1为矩形．

问答题
2022-01-21 13:14
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正确答案
取BC中点D,连结AD、A1D、A1B、A1C.
∵AB=AC,∴AD⊥BC,
∵∠A1AB=∠A1AC,A1A=A1A,AB=AC,
∴
则BC⊥面A1ADBC⊥A1A,
∵B1B∥C1C∥A1A,
∴BC⊥B1B,BC⊥C1C,
∴可证得其侧面BCC1B1为矩形.
试题解析
标签： 军考类 公安边防消防警卫部队院校统考
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如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD//BC，AD⊥AB．AB＝AD＝2，BC＝4，AA1＝2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
　 （1）证明：EF//A1D1；
　 （2）证明：BA⊥平面B1C1EF；
　 （3）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．
说明:HWOCRTEMP_ROC43110
如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD//BC，AD⊥AB．AB＝AD＝2，BC＝4，AA1＝2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
　 （1）证明：EF//A1D1；
　 （2）证明：BA⊥平面B1C1EF；
　 （3）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．
说明:HWOCRTEMP_ROC43110
如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//BC，AD⊥AB．AB＝AD＝2，BC＝4，AA1＝2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．
（1）证明：EF//A1D1；
（2）BA⊥平面B1C1EF；
（3）求BC．与平面b1C1EF所成的角的正弦值．
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如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AB＝∠A1AC，AB＝AC，求证侧面BCC1B1为矩形．
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题3附图
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