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对于一个二维、无内热源、常物性的稳态导热问题,其中任意一个内节点(i,j)的节点方程式应为(  )。

单选题
2022-03-16 01:49
A、t<sub>i</sub><sub>+1</sub><sub>,j</sub>+4t<sub>i</sub><sub>-1</sub><sub>,j</sub>+4t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>+1</sub>+t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>-1</sub>-t<sub>i</sub><sub>,j</sub>=0
B、t<sub>i</sub><sub>+1</sub><sub>,j</sub>+t<sub>i</sub><sub>-1</sub><sub>,j</sub>+t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>+1</sub>+t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>-1</sub>-4t<sub>i</sub><sub>,j</sub>=0
C、t<sub>i</sub><sub>+1</sub><sub>,j</sub>+t<sub>i</sub><sub>-1</sub><sub>,j</sub>+t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>+1</sub>+t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>-1</sub>+4t<sub>i</sub><sub>,j</sub>=0
D、4t<sub>i</sub><sub>+1</sub><sub>,j</sub>+t<sub>i</sub><sub>-1</sub><sub>,j</sub>+4t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>+1</sub>+t<sub>i</sub><sub>,j</sub><sub>-1</sub>-t<sub>i</sub><sub>,j</sub>=0
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正确答案
B

试题解析

由于这是一个二维、无内热源、常物性的稳态导热问题,故根据热平衡法列得节点(i,j)的热平衡方程为:
取均匀网络即Δx=Δy,代入化简得ti1j+ti1j+tij1+tij1-4tij=0(λ≠0)。

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