第二审程序中的抗诉是向上一级人民法院提出的，因此，最高人民检察院没有按照第二审程序提起抗诉的权力，A项说法错误。
在审判监督程序中，一般只能由上级人民检察院对下级人民法院的判决、裁定提起抗诉(最高人民检察院对最高人民法院的判决、裁定提起抗诉的除外)，因此B项说法错误。
在第二审程序和审判监督程序中，上一级人民检察院都可以指令下级人民检察院提起抗诉，C项说法正确。不过，在指令抗诉这一点上，两者还是略有不同。
《人民检察院刑事诉讼规则》第403条第2款规定：“上一级人民检察院在上诉、抗诉期限内，发现下级人民检察院应当提出抗诉而没有提出抗诉的案件，可以指令下级人民检察院依法提出抗诉。”可见，在第二审程序中，指令下级人民检察院按照第二审程序提起抗诉的上级人民检察院被限定为“上一级人民检察院”。
《人民检察院刑事诉讼规则》第408条规定：“最高人民检察院发现各级人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定，上级人民检察院发现下级人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定确有错误时，可以直接向同级人民法院提出抗诉，或者指令作出生效判决、裁定人民法院的上一级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。”
可见，在审判监督程序中，指令下级人民检察院按照审判监督程序提起抗诉的上级人民检察院，并不像第二审程序那样被限定为“上一级人民检察院”，只要是“上级人民检察院”即可，并不限于上一级检察院。第二审程序和审判监督程序中抗诉的理由都是判决、裁定确有错误，D项说法正确。