数字信息的找寻和判断。关于现代运动何时开始在英国流行开来，录音中提到“The Modern Movement’s belief in progress and the future struck a chord with the mood of post-war Britain”，可知现代运动对进步和未来的信仰与战后英国的时代要求相符。与此同时，说话者指出“as reconstruction began under Attlee’s Labor government in 1945, there was a desperate need for cheap housing which could be produced quickly”，表明1945年在英国Attlee工党政府的领导下，随着重建运动的展开，建造快并且价格低的房屋的需求量很大。从1945和a desperate need可推测，英国的现代运动于20世纪40年代开始盛行。因此，C项为正确答案。