甲乙结婚后多年没有生育，1992年5月年夫妻二人从福利院收养了一名女弃婴丙，收养女儿丙后，妻子甲怀孕于1994年生下了儿子丁。1996年，因夫妻感情不和甲乙协议离婚，甲抚养女儿丙，乙抚养儿子丁，双方各自负担抚养费用。2000年，乙与戊再婚，共同抚养丁。
根据上述案情，回答下列问题并简述理由：

丈夫甲与妻子乙因感情不和，诉至法院要求离婚。人民法院经审理判决二人离婚，并对财产进行了分割。在法院判决离婚后的第三天，甲突然死亡。在分割遗产时，乙要求继承甲的遗产，而甲的母亲认为甲乙已经离婚，乙不能继承甲的遗产。
根据上述案情，回答下列问题并简述理由：

丈夫甲与妻子乙因感情不和，诉至法院要求离婚。人民法院经审理判决二人离婚，并对财产进行了分割。在法院判决离婚后的第三天，甲突然死亡。在分割遗产时，乙要求继承甲的遗产，而甲的母亲认为甲乙已经离婚，乙不能继承甲的遗产。
根据上述案情，回答下列问题并简述理由：