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已知滚珠直径服从正态分布,现随机地从一批滚珠中抽取6个,测得其直径(单位:mm)为14.70,15.21,14.90,14.91,15.32,15.32。假设滚珠直径总体分布的方差为0.05,问这一批滚珠的平均直径是否为15.25mm?(α=0.05)

问答题
2023-03-05 00:04
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正确答案

用X表示滚珠的直径,已知X~N(μ,σ2),其中σ2=0.05,,这是一个已知方差,检验均值的问题。
要检验的假设是
H0:μ=15.25,H1:μ≠15.25
根据题意σ2=0.05已知,H0为真时,检验统计量,α=0.05,查标准正态分布表知,拒绝域为=1.96。
Z的观察值为>1.96,故应拒绝H0,即这批滚珠的平均直径不是15.25mm。

试题解析

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