已知滚珠直径服从正态分布,现随机地从一批滚珠中抽取6个,测得其直径(单位:mm)为14.70,15.21,14.90,14.91,15.32,15.32。假设滚珠直径总体分布的方差为0.05,问这一批滚珠的平均直径是否为15.25mm?(α=0.05)
查看答案
正确答案
用X表示滚珠的直径,已知X~N(μ,σ
2),其中σ
2=0.05,
,这是一个已知方差,检验均值的问题。
要检验的假设是
H
0:μ=15.25,H
1:μ≠15.25
根据题意σ
2=0.05已知,H
0为真时,检验统计量
,α=0.05,查标准正态分布表知
,拒绝域为
=1.96。
Z的观察值为
>1.96,故应拒绝H
0,即这批滚珠的平均直径不是15.25mm。
试题解析