（1）由效用函数U=X²Y²
可得MU_X=2XY²，MU_Y=2YX²
消费者均衡条件为MU_X/MU_Y=2XY²/2X²Y=Y/X，
P_X/P_Y=2/5
所以Y/X=2/5，得到2X=5Y
由张某收入为500元，得到500=2·X+5·Y
可得X=125，Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，500=l·X+5·Y
可得X=250，Y=50
张某将消费250单位X，50单位Y。
（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，400=l×X+5×Y
可得X=200，Y=40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前：U=X²Y²=1252×502=39062500
参加工会后：U=X²Y²=2002×402=64000000
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。