设z=z(x，y)是由方程z-y+2xez-x-y=0所确定的隐函数，则函数z(x，y)在点(0，1)处的全微分=

设y=y(x)是方程x2y+e2y=1+sin(x+y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y"(0)=

一个二进制源X发出符号集为{-1,1}，经过离散无记忆信道传输，由于信道中噪音的存在，接收端Y收到符号集为{-1,1,0}。已知P(x=-1)=1/4，P(x=1)=3/4，P(y=-1|x=-1)=4/5，P(y=0|x=-1)=1/5，P(y=1|x=1)=3/4，P(y=0|x=1)=1/4，求条件熵H(Y|X)()

已知函数y＝y（x）在任意点x处的增量Δy＝yΔx/（1＋x2）＋a，且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y（0）＝π，则y（1）等于（　　）。

y=sin（1/x），当x接近于0时，函数图象的变化会（）。

已知X=21，Y=15，Z=22，计算表达式（（X>Y）or（Y>Z））and（（X<><>

设　　证明：　　（1）f（x，y）在（0，0）点处连续；　　（2）f（x，y）在（0，0）点处不可微。

函数y=｜x-1｜，在x=1处：（）

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝i}＝1/3（i＝－1，0，1），Y的概率密度函数为 ，设Z＝X＋Y。求： 　　（1）P{Z≤1/2|X＝0}； 　　（2）Z的概率密度函数。

设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

●设AND、OR和NOT分别表示按位与、按位或和按位求反运算，且X=10011011，Y=01111010，Z=11101000，则(NOT(X) AND Y)= (9) ， (Y OR NOT(Z))= (10) 。10011011011110101110100001100000(10)

设y=f(x)有反函数，x=g(y)，且y_0=f(x_0)，已知f^' (x_0)=1，f^('_0^' )，则g^('_0^' )（　　）。