设相互独立的随机变量X，Y分别服从N（0,1）及N（1,1），则（） -题库考试答案搜索网

设相互独立的随机变量X，Y分别服从N（0,1）及N（1,1），则（）

单选题

2021-09-06 20:55

A、P{X+Y≤0}=1/2
B、P{X+Y≤1}=1/2
C、P{X-Y≤0}=1/2
D、P{X-Y≤1}=1/2

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B

试题解析

标签：石家庄铁道大学概率论与数理统计

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设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4），则Z=X+Y服从（）分布。

随机变量（X，Y）服从二维正态分布，其边缘分布为X～N（1，1），Y～N（2，4），X与Y的相互关系为ρXY=0.5，且概率P{aX+bY≤1}=1/2，则（　　）.

随机变量（X，Y）服从二维正态分布，其边缘分布为X～N（1，1），Y～N（2，4），X与Y的相关系数为ρXY＝0，且概率P{aX＋bY≤1}＝1/2，则（　　）。

对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，1），Y~N（1，0.25），则D（2X+3Y）=（）。

对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4）则，E（2X+3Y）=（）。

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（　　）。

设随机变量X～N（0，1），Y～N（1，4），且相关系数ρXY＝1，则（　　）。

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y＝0}＝P{Y＝1}＝1/2记FZ（z）为随机变量Z＝XY的分布函数，则函数FZ（z）的间断点个数为（　　）。

设随机变量X和Y相互独立，X在区间（0，2）上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>l}=____.

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X＝i}＝1/3（i＝－1，0，1），Y的概率密度函数为，设Z＝X＋Y。求：　　（1）P{Z≤1/2|X＝0}；　　（2）Z的概率密度函数。

设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

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