设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=____. -题库考试答案搜索网

设矩阵矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=____.

填空题

2022-02-24 02:47

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正确答案

1/9

试题解析

对等式ABA*=2BA*+E恒等变形可得，（A-2E）BA*=E.由|A|=3，故|A*|=|A|3-1=9，

对（A-2E）BA*=E两边取行列式.有|A-2E|·|B|·|A*|=1，故|B|=1/9.

标签：考研公共课数学

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设对称实矩阵

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