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（2010）设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于：（）

单选题

2022-01-13 00:00

A、-│A││B│
B、│A││B│
C、（-1）m+n│A││B│
D、（-1）mn│A││B│

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正确答案

D

试题解析

标签： CMS专题

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设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。

设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

（2010）设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式

等于：（）

（2010）设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式

等于：（）

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。[2019年真题]

设A、B为三阶方阵，且行列式，|B|=2，A*为A的伴随矩阵，则行列式|2A*B-1|等于（　　）。[2014年真题]

相关题目: 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,m≠n, 则下列矩阵中为n阶矩阵的是( )。; 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ); 设A,B，都是n阶正交矩阵，则下列矩阵是正交矩阵的为(); 设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A 中__________; 设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( ); 设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论(　)不成立。; 设A实n阶矩阵，且A的行列式∣A∣=0，则A中; 设阶矩阵的行列式 , 是的伴随矩阵,则( ); 设 n阶矩阵A的行列式 , 是的伴随矩阵,则( ); 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。; （2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）; 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则; 设A、B分别是m阶、n阶方阵，且.证明:
（1）若A、B都相似于对角矩阵，则C相似于对角矩阵；
（2）若A、B都是正交矩阵，则C为正交矩阵，反之也成立；
（3）若A、B是正定矩阵，则C为正定矩阵.; 设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作：求矩阵A的逆；求矩阵A的行列式；求矩阵A的秩；求矩阵A的迹；; 设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则; 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是; 设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。; 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

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