设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则 -题库考试答案搜索网

设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则

单选题

2022-01-10 00:25

A、r(Ａ)＞r(Ｂ)．
B、r(Ａ)＜r(Ｂ)．
C、r(Ａ)=r(Ｂ)．
D、r(Ａ)=minm，n．

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正确答案

C

试题解析

标签：考研中医

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设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列不能用正交变换化为对角矩阵的是

设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵中不一定能通过正交变换化成对角阵的是（）。

设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）.

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。

设n阶矩阵A与B等价，则必有（　　）。

设n阶矩阵A与B等价，则必有（　　）.

若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。

相关题目: 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,m≠n, 则下列矩阵中为n阶矩阵的是( )。; 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( ); 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,E为n阶单位矩阵,则 ( ); 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,E为n阶单位矩阵,则 ( ); 设A为m×n矩阵，且m﹥n，则|AB|=0; 设A,B为m×n矩阵,C为N阶可逆方阵,B=AC,而,则( ); 设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论(　)不成立。; 设A、B均为n阶可逆矩阵,且C=(0 A B 0),则C-1是( ); 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。; 设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是; 设A为，m×n矩阵，b≠0，且m＜n，则线性方程组Ax=b; 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则; 设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是; 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2=A，则（A-2E）-1=____.; 设A、B、C均为n,阶矩阵，则 (1)若A≠B，则|A|≠|B| (2)若AB=AC，且A≠0，则B=C (3)若A2=E，且A≠E，则A=-E (4)若A可逆，且A-1B=CA-1，B=C 则上述命题中，正确命题的个数是__。; 设A、B、C均为n阶矩阵。 ①若A≠B，则|A|≠|B| ②若AB=AC，且A≠0，则B=C ③若A2=E，且A≠E，则A=-E ④若A可逆，且A-1B=CA-1，则B=C 则上述命题中，正确的命题个数为（）。; 设A为m×n矩阵，若矩阵C与n阶单位阵等价，且B=AC，则; 设A、B分别是m阶、n阶方阵，且.证明:
（1）若A、B都相似于对角矩阵，则C相似于对角矩阵；
（2）若A、B都是正交矩阵，则C为正交矩阵，反之也成立；
（3）若A、B是正定矩阵，则C为正定矩阵.; 设A、B分别是m阶、n阶方阵，且。证明：
　　（1）若A、B都相似于对角矩阵，则C相似于对角矩阵；
　　（2）若A、B都是正交矩阵，则C为正交矩阵，反之也成立；
　　（3）若A、B是正定矩阵，则C为正定矩阵。; 设A为n阶矩阵，A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则

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