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[单选题]设n阶矩阵A与B等价，则必有（ ）。的答案
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设n阶矩阵A与B等价，则必有（ ）。
单选题
2022-03-07 09:27
A、当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝a
B、当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝－a
C、当｜A｜≠0时，｜B｜＝0
D、当｜A｜＝0时，｜B｜＝0
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正确答案
D
试题解析
若矩阵A与B等价，则r（A）＝r（B），所以，若|A|＝0，则r（A）＜n，即r（B）＜n，有|B|＝0，同理知若|A|≠0，则|B|≠0。
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