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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。

单选题

2022-01-14 17:06

A、r（A）＝m，r（B）＝m
B、r（A）＝m，r（B）＝n
C、r（A）＝n，r（B）＝m
D、r（A）＝n，r（B）＝n

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正确答案

A

试题解析

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m。
由AB＝E有r（AB）＝r（E）＝m，由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，因此r（A）＝m，r（B）＝m。

标签：考研公共课数学军队文职专业科目

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