首页/ 题库 / [单选题]设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵的答案

设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。

单选题
2022-01-17 22:44
A、r>r<sub>1</sub>
B、r<r<sub>l</sub>
C、r=r<sub>l</sub>
D、r与r<sub>1</sub>的关系依C而定
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正确答案
C

试题解析

由r1=r(B)≤min[r(A),r(C)]=r(A)=r。
且A=BC1,故r=r(BC1)≤min[r(B),r(C1)]=r(B)=r1,所以有r=r1

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